Задание:

Постройте график функции

Решение:

На всю кажущуюся сложность, график оказывается очень простым. Рассматрим эту дробь отдельно на каждом из промежутков: 1) (- ∞;- 1); 2) [- 1;1); 3) [1;3]; 4) (3;1).

Раскроем модули :

Подставляем полученные значения модулей в формулу фннкции на каждом из промежутков:

1) (- ∞;- 1);

2) [- 1;1);

3) [1;3];
Точка 3 включена в этот промежуток ,так как при х=3 знаменатель равен нулю.

4) (3;1);

Мы видим: на первом и четвертом промежутках функция постоянна и равна 1, а на втором и третьем промежутках знаменатель дроби обращается в нуль и функция не определена при этих x.

Если не прибегать к алгебраическим вычислениям, то такой же результат можно получить с помощью графических построений.

страницы: 1 2