Задание:

Постройте график функции .

Решение:

Построим график функции . При построении графика функции y = A · f ( x ) , где A - константа надо график функции y = f ( x ) сжать в раз по вертикали, если | A | < 1 , и затем полученный график отобразить с имметрично относительно оси OX , если A < 0 .
Сжимаем график в 2 раза по вертикали относительно оси OX.
Получили график (голубой цвет) .
Для того чтобы полученный график отобразить симметрично относительно оси OX, мы ординаты максимумов и минимумов функции откладываем с противоположным знаком.
Затем проводим искомую кривую.
Посмотрим, как изменился конечный график (красный цвет) по сравнению с первоначальным (зеленый цвет).
Кончный график будет выглядеть так.