Задание:

Постройте график функции

Решение:

Перед нами функция модуля . Так как данная функция – чётная, и её график симметричен относительно оси OY , поэтому рассмотрим нашу функцию при x ≥ 0 , т.е. функцию: . Чтобы построить график этой функции, построим вспомогательные графики параболы (зеленый) и прямой (синий график).
И методом графического деления при каждом x разделим 1 на соответствующее значение параболы (см. "Методы графического сложения, вычитания, умножения, деления"). Через полученные точки проводим кривую.
Таким образом, получаем график функции (коричневый график).
Как уже было сказано, мы рассматриваем функцию при x ≥ 0 (анимация 1). Рассматривая его только при x ≥ 0 , отражаем правую часть этого графика симметрично оси ординат (анимация 2).
Получаем итоговый график функции с модулем.