Задание:

Постройте график функции у= sin|x| + |x|.

Решение:

Эта функция является четной, ее график симмеричен относительно оси ординат. Построим график этой функции для неотрицательных значений x. При этих значениях перерменной график функции совпадает с графиком функции у= sinx + x. Методом графического сложения построим этот график и рассмотрим ту его часть, которая лежит справа от оси ординат.
Красным цветом показан участок графика у= sin|x| + |x| при x ≥ 0 .
Чтобы получить левую часть графика, отразим правую часть симметрично оси ординат. Для этого сначала отметим значения абсцисс для красного участка графика (анимация 1). Отложим эти значения с противоположным знаком (анимация 2).
Через полученные точки проводим недостающий участок кривой.
Итоговый график будет выглядеть так.