Построение графиков с модулем

Модуль функции у=|f(x)|

Из определения модуля числа следует метод построения.

Строим сначала график функции , затем точки графика, лежащие выше оси абсцисс, оставляем без изменения, а точки графика, лежащие под осью абсцисс, отражаем симметрично оси абсцисс.

Рассмотрим примеры:

Построить график функции	Построить график функции

Функция модуля у=f(|x|)

Заметим, что функция у=f(|x|) - чётная, действительно, у(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=y(x) . Таким образом, искомый график функции симметричен относительно оси ординат, отсюда следует метод построения. При x≥0 графики функций у=f(|x|) и у=f(x) совпадают, остаётся отразить правую часть графика функции у=f(x) относительно оси OY, чтобы получить итоговый график.

Построить график функции	Построить график функции

Общий случай

Построить график функции	Построить график функции
	Построить график функции